Arquivos necessários

Os arquivos do seu site: html, css, js, …

Um arquivo index.php com a seguinte linha:

<?php header('Location: /index.html');?>

Integração com Github

1. Criar conta no heroku, criar app e conectar com sua conta no Dropbox.
2. O dropbox cria uma pasta com o nome da app no Heroku. Jogue seus arquivos lá. O index.php deve ficar na raíz.
3. Clicar em Deploy Branch e visualizar resultado em https://minhaapp.herokuapp.com